Movie movie = new Movie();
try {
movie.setTitle(new String(obj.getString("title").getBytes("ISO-8859-1"),"UTF-8"));
} catch (UnsupportedEncodingException e1) {									
e1.printStackTrace();
}

kodu bu şekilde güncellerseniz Json'dan dönen datalarda Türkçe karakter Problemi yaşamazsınız.