Sen yeni başladıysan aradaki fark senin için çok da önemli değil. 'Bir üst apiler alttaki apileri destekleyerek gider yani sen projeni son apiden açarsan eğer yazılımında sıkıntı olmaz. Altlar üstü destekleyemez zaten öyle bişi imkansız.
 

geri tuşuna basıldığında ne olmasını istiyorsun sen? webview'da geri gitmek tarayıcıda geri gitmek demektir burada yapabilceğin tek şey cacheenabled false yapmak

mWebView.getSettings().setAppCacheEnabled(false) bu şekilde yapabilirsin onu da sorunun çözülür mü bilmem

o ne demek ya? projenin kaynak kodlarının apk ile ne alakası var? ac android studio file--> open sonra da git kaynak kodlarının oldugu dizini bul o kadar

Öncelikle ben burada bir hata göremiyorum verdiğin parametrelerde yanlışlık olmalı, alarm manager önceden 1 kere kullanmıştım ve parametre olarak timemillis alıyordu eğer kullanımı Android  5 için değişmediyse hala gönderirken yaptığın çevirme işlemine bakmalısın hata orda olmalı.

http://stackoverflow.com/questions/28123076/there-are-unrecoverable-errors-which-must-be-corrected-first 

şu linkteki çözümleri uygulayabilirsin