WebView ile yaptığım uygulamada arama yapma ? ...

Merhaba Ahmet,

HTML tarafında ilgili telefon numarasını href="tel://....." doğru şekilde verdiğinden emin isen;

public boolean shouldOverrideUrlLoading(WebView view, String url) {
    if (url.startsWith("tel:")) { 
        Intent intent = new Intent(Intent.ACTION_DIAL, Uri.parse(url)); 
        startActivity(intent);
        view.reload();
        return true;
    }

    view.loadUrl(url);
    return true;
}

Yukarıda ki yapı ihtiyacını karşılayabilir. Fakat dikkat etmen gereken durum. Nouget sürümünden sonra shouldOverrideUrlLoading güncellendi. 

İyi çalışmalar.